Metodología del test: de dónde sale cada número
Esta página explica, sin letra pequeña, qué matrices usa el test, con qué muestra se compara tu resultado, cómo se calcula y qué no se puede afirmar. Todo lo que ves en la página de resultados se puede rastrear hasta aquí.
En 30 segundos
- Qué haces: 16 matrices de razonamiento abstracto del Open Matrices Item Bank (banco abierto, licencia GPL v3), en formato de construcción.
- Qué obtienes: un percentil frente a una muestra de referencia con nombre y una puntuación de razonamiento en escala 100/15 relativa a esa muestra, ambos con su rango del 90 %.
- Qué no obtienes: un CI. No existe un baremo por edad ni una muestra representativa que permita convertir estos aciertos en CI.
- Qué no afirmamos: no hemos medido la fiabilidad ni la validez de esta web. Citamos las cifras publicadas del banco y explicamos por qué no se trasladan tal cual.
De dónde salen las matrices
Las matrices son del Open Matrices Item Bank (OMIB), publicado por Marco Koch, Frank M. Spinath, Samuel Greiff y Nicolas Becker en 2022 en la revista Journal of Intelligence (10(3):41, doi 10.3390/jintelligence10030041). Es un banco de 220 matrices figurales que sus autores ponen a disposición «con acceso libre e ilimitado» bajo la licencia GNU GPL v3. Los materiales están en OSF (osf.io/4km79).
La GPL v3 permite usar el banco también en una web financiada con publicidad, con dos condiciones que cumplimos: mantener la atribución y la licencia, y publicar bajo la misma licencia lo que se distribuye. Por eso los datos de los ítems que usa esta web y su código se publican bajo GPL v3 (texto de la licencia).
Qué hemos cambiado: nada del contenido de los ítems. Dibujamos cada matriz a partir del código de celdas publicado en la tabla del banco, con la misma geometría que los SVG originales; solo el grosor de las líneas se mantiene constante en pantalla para que se vean bien en el móvil. Una prueba automática comprueba que las 20 piezas coinciden con los originales.
Por qué no usamos otros bancos. El International Cognitive Ability Resource (ICAR) es muy conocido, pero su licencia actual es de uso científico y solo académico y excluye los sitios comerciales. MaRs-IB y los tests de Hagen se ceden solo para uso no comercial, y el banco de Sandia no indica licencia. No usamos ni imitamos ítems de Raven, Wechsler, Stanford-Binet, Cattell, Mensa ni de ninguna prueba comercial.
Cómo se responde y se corrige
Cada matriz tiene 3 × 3 casillas y la última está vacía. Para completarla eliges entre 20 piezas (esquinas, líneas, barras, formas y triángulos en cuatro posiciones). La respuesta solo cuenta si la casilla queda exactamente igual a la correcta. Este es el formato original del banco: no hay opciones entre las que elegir, así que acertar al azar es prácticamente imposible (una entre más de un millón de combinaciones) y no hay pistas en las opciones. Como en el estudio original, antes hay dos ejemplos con corrección que no cuentan.
Las reglas que combinan los ítems son seis: adición, sustracción, unión disyuntiva, intersección, rotación y completitud, de 1 a 5 por ítem. Cuantas más reglas, más difícil.
Las dos formas
Hay dos formas paralelas de 16 matrices, A y B, sin ítems en común, ordenadas de más fácil a más difícil por su parámetro b. Cada una incluye los ítems de un bloque del estudio de referencia y otros 6 o 7 del banco emparejados por número de reglas y dificultad. Solo entran ítems que un resolvedor automático sabe deducir con sus reglas publicadas y sin ambigüedad: 172 de los 220 cumplen esa condición. El enlace /?forma=A o /?forma=B carga siempre la misma forma.
Los ejemplos de práctica son los ítems 13 (adición) y 5 (rotación) del banco.
Ver los ítems de cada forma con sus parámetros
Forma A
| Orden | Ítem OMIB | Reglas | a | b |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | sustracción | 2.04 | -1.49 |
| 2 | 1 | adición | 2.48 | -1.28 |
| 3 | 21 | adición, sustracción | 1.74 | -0.73 |
| 4 | 67 | adición, unión disyuntiva | 2.21 | -0.7 |
| 5 | 85 | sustracción, intersección, completitud | 2.56 | -0.56 |
| 6 | 37 | adición, unión disyuntiva | 1.63 | -0.37 |
| 7 | 16 | intersección | 2 | -0.19 |
| 8 | 146 | intersección, rotación, completitud | 3.63 | -0.04 |
| 9 | 133 | adición, unión disyuntiva, rotación | 2.11 | 0 |
| 10 | 170 | adición, sustracción, rotación, completitud | 5.16 | 0.18 |
| 11 | 197 | adición, sustracción, intersección, completitud | 2.86 | 0.19 |
| 12 | 42 | sustracción, intersección | 2.12 | 0.28 |
| 13 | 185 | adición, unión disyuntiva, intersección, rotación | 3.68 | 0.46 |
| 14 | 219 | adición, sustracción, unión disyuntiva, intersección, rotación | 4.04 | 0.58 |
| 15 | 209 | adición, sustracción, unión disyuntiva, rotación, completitud | 2.6 | 0.8 |
| 16 | 215 | adición, sustracción, unión disyuntiva, rotación, completitud | 1.89 | 1.09 |
Forma B
| Orden | Ítem OMIB | Reglas | a | b |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 14 | sustracción | 1.65 | -1.39 |
| 2 | 9 | unión disyuntiva | 2.09 | -1.36 |
| 3 | 10 | intersección | 1.32 | -1.24 |
| 4 | 36 | adición, sustracción | 1.8 | -0.71 |
| 5 | 123 | sustracción, intersección, completitud | 2.92 | -0.42 |
| 6 | 52 | adición, unión disyuntiva | 1.79 | -0.26 |
| 7 | 56 | sustracción, unión disyuntiva | 1.95 | -0.16 |
| 8 | 89 | intersección, rotación, completitud | 2 | -0.08 |
| 9 | 76 | adición, unión disyuntiva, rotación | 1.44 | 0.02 |
| 10 | 57 | sustracción, intersección | 2.08 | 0.2 |
| 11 | 155 | adición, sustracción, intersección, completitud | 2.44 | 0.21 |
| 12 | 205 | adición, unión disyuntiva, intersección, rotación, completitud | 3.4 | 0.4 |
| 13 | 175 | sustracción, unión disyuntiva, intersección, completitud | 3.17 | 0.42 |
| 14 | 214 | adición, sustracción, unión disyuntiva, intersección, completitud | 4.48 | 0.52 |
| 15 | 216 | adición, sustracción, intersección, rotación, completitud | 2.49 | 0.69 |
| 16 | 166 | adición, sustracción, unión disyuntiva, rotación | 2.01 | 0.76 |
a = discriminación y b = dificultad, en el modelo logístico de dos parámetros (2PL) publicado por el banco.
La muestra de referencia
Un percentil siempre es «frente a alguien». Aquí ese alguien es la muestra del estudio de Sören Much, Augustin Mutak, Steffi Pohl y Jochen Ranger (2025), Journal of Open Psychology Data 13(1):1 (doi 10.5334/jopd.124), cuyos datos son públicos con licencia CC BY 4.0 en OSF (osf.io/9j6hm).
- 1.244 adultos de 18 a 40 años (mediana, 28) reclutados en el panel en línea Prolific entre noviembre de 2023 y enero de 2024.
- De muchos países (Sudáfrica, Reino Unido, Polonia, EE. UU., Portugal, Canadá, Italia, Alemania, México…), con fluidez en inglés y casi todos en ordenador.
- Hicieron 20 matrices del mismo banco en dos bloques. Usamos solo el bloque que respondieron sin instrucción de rapidez, porque el banco se calibró sin límite de tiempo.
Una decisión importante. El 22 % de esos participantes no acertó ninguna matriz, ni siquiera la más fácil, que resuelve el 95 % de los estudiantes de la calibración original. Como pasaron los controles de atención y dedicaron tiempo, lo más probable es que no entendieran el formato de construcción. Por eso definimos la referencia como las 950 personas que acertaron al menos una matriz. Así los percentiles salen más prudentes (más bajos) que si las incluyéramos.
Lo que esta muestra no es: no es representativa de la población de ningún país, no es hispanohablante, no incluye a mayores de 40 años y no hizo el test en el móvil. Tu percentil dice dónde quedarías frente a ese grupo concreto, no frente a «la población».
Cómo se calcula tu resultado
- Corrección. Se cuentan los aciertos (0 a 16). Más aciertos nunca dan un resultado menor: no importa cuáles aciertes, solo cuántos.
- Nivel en la escala del banco (θ). Con los parámetros 2PL publicados de los 16 ítems de tu forma se calcula la probabilidad de cada número de aciertos para cada nivel posible (algoritmo de Lord y Wingersky). Combinándola con la distribución de la muestra de referencia se obtiene tu nivel esperado (EAP) y su error típico.
- Rango del 90 %. θ ± 1,645 errores típicos.
- Percentil. Proporción de la muestra de referencia por debajo de ese nivel. La distribución de la referencia se estimó con los datos del estudio fijando los parámetros publicados del banco (en la escala del banco, normal con media −0,52 y desviación 1,37 antes de excluir a quienes no acertaron ninguna; −0,14 y 1,14 después). Una alternativa con dos grupos daba percentiles que difieren unos 6 puntos en la zona central: esa incertidumbre de modelo se suma al rango.
- Puntuación de razonamiento. El percentil expresado en una escala de media 100 y desviación 15: 100 + 15 × z, donde z es el valor normal de ese percentil. Usa la misma escala que el CI para que sea fácil de leer, pero no es un CI: está referida a la muestra de arriba, no a tu grupo de edad ni a tu país.
- Límites de la escala. Por debajo del percentil 5 y por encima del 95 mostramos «menos de 5» y «más de 95» (y 75 o menos y 125 o más en la puntuación). En la muestra de referencia, el 9 % acertó todo su bloque: más arriba no hay datos que distingan, solo la extrapolación del modelo.
El cálculo completo es reproducible: está en los guiones de Python de la carpeta investigacion/analisis del proyecto y en las tablas siguientes, que son exactamente las que usa la web.
Tabla de conversión · forma A
| Aciertos | θ (EAP) | Error típico | Percentil | Rango 90 % | Puntuación | Rango 90 % |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | -2.00 | 0.51 | menos de 5 | menos de 5 a 20 | 75 o menos | 75 o menos a 87 |
| 1 | -1.57 | 0.41 | 10 | menos de 5 a 28 | 81 | 75 o menos a 91 |
| 2 | -1.25 | 0.36 | 17 | 5–36 | 86 | 76–95 |
| 3 | -0.99 | 0.33 | 25 | 10–43 | 90 | 81–97 |
| 4 | -0.77 | 0.31 | 32 | 16–50 | 93 | 85–100 |
| 5 | -0.57 | 0.29 | 39 | 23–55 | 96 | 89–102 |
| 6 | -0.38 | 0.27 | 45 | 30–60 | 98 | 92–104 |
| 7 | -0.21 | 0.26 | 51 | 37–65 | 100 | 95–106 |
| 8 | -0.06 | 0.24 | 57 | 43–69 | 102 | 97–107 |
| 9 | 0.10 | 0.23 | 61 | 49–73 | 104 | 100–109 |
| 10 | 0.24 | 0.23 | 66 | 54–76 | 106 | 101–111 |
| 11 | 0.39 | 0.23 | 70 | 59–80 | 108 | 103–113 |
| 12 | 0.56 | 0.25 | 75 | 63–84 | 110 | 105–115 |
| 13 | 0.74 | 0.28 | 79 | 67–88 | 112 | 107–117 |
| 14 | 0.98 | 0.33 | 84 | 71–92 | 115 | 108–121 |
| 15 | 1.33 | 0.44 | 90 | 76 a más de 95 | 119 | 111 a 125 o más |
| 16 | 1.95 | 0.66 | más de 95 | 82 a más de 95 | 125 o más | 113 a 125 o más |
Tabla de conversión · forma B
| Aciertos | θ (EAP) | Error típico | Percentil | Rango 90 % | Puntuación | Rango 90 % |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | -2.05 | 0.54 | menos de 5 | menos de 5 a 20 | 75 o menos | 75 o menos a 87 |
| 1 | -1.64 | 0.45 | 9 | menos de 5 a 28 | 79 | 75 o menos a 91 |
| 2 | -1.33 | 0.40 | 15 | menos de 5 a 36 | 85 | 75 o menos a 94 |
| 3 | -1.06 | 0.37 | 23 | 8–43 | 89 | 79–97 |
| 4 | -0.82 | 0.34 | 30 | 14–50 | 92 | 84–100 |
| 5 | -0.61 | 0.32 | 38 | 20–56 | 95 | 88–102 |
| 6 | -0.41 | 0.30 | 44 | 27–61 | 98 | 91–104 |
| 7 | -0.23 | 0.29 | 51 | 34–66 | 100 | 94–106 |
| 8 | -0.06 | 0.27 | 56 | 41–70 | 102 | 97–108 |
| 9 | 0.10 | 0.26 | 61 | 47–74 | 104 | 99–110 |
| 10 | 0.25 | 0.26 | 66 | 53–77 | 106 | 101–111 |
| 11 | 0.41 | 0.26 | 71 | 58–81 | 108 | 103–113 |
| 12 | 0.58 | 0.27 | 75 | 63–85 | 110 | 105–115 |
| 13 | 0.77 | 0.29 | 80 | 67–88 | 112 | 107–118 |
| 14 | 1.00 | 0.34 | 84 | 71–92 | 115 | 109–122 |
| 15 | 1.34 | 0.44 | 90 | 76 a más de 95 | 119 | 110 a 125 o más |
| 16 | 1.94 | 0.66 | más de 95 | 81 a más de 95 | 125 o más | 113 a 125 o más |
Ejemplo: con 8 aciertos en la forma A, el percentil es 57 (rango 43–69) y la puntuación de razonamiento 102 (97–107).
Fiabilidad y validez: lo publicado y lo que no sabemos
- Publicado por el banco: consistencia interna alfa = 0,92 para formas de 28 ítems, en 2.561 aspirantes a Medicina en Alemania que lo hicieron en línea, sin supervisión y sin límite de tiempo. Las reglas de construcción explican el 34 % de la dificultad de los ítems.
- Segunda muestra: en el estudio de referencia, el orden de dificultad de los ítems se mantuvo (correlación de rangos de −0,89 entre la dificultad publicada y el porcentaje de aciertos), aunque con algún ítem desajustado.
- Para cada forma de 16 de esta web, el modelo predice una fiabilidad de 0,89 (A) y 0,89 (B). Es una predicción teórica: no la hemos medido, y en uso real (sin supervisión, en móvil, con distracciones) será menor.
- Validez: los autores del banco indican que todavía no hay datos de validez convergente, discriminante ni predictiva. Esta web no ha hecho estudios propios. Por eso no decimos que el test «mide tu inteligencia» ni que equivale a ninguna prueba de CI.
Límites que conviene conocer
- No es un CI: sin baremos por edad ni muestra representativa no hay CI honesto posible.
- Solo matrices: miden sobre todo razonamiento fluido, una parte de la inteligencia. No miden lenguaje, conocimientos, memoria, velocidad ni creatividad.
- Sin supervisión: un metaanálisis de 49 estudios encontró puntuaciones algo más altas cuando nadie supervisa (Steger, Schroeders y Gnambs, 2020). Las matrices sin texto son difíciles de buscar, pero hoy hay herramientas que podrían resolverlas.
- Dispositivo: ni el banco ni la muestra de referencia se calibraron en móvil. En una pantalla pequeña las piezas son más pequeñas y es más fácil equivocarse.
- Cultura y práctica: las matrices no son «libres de cultura»: influyen la escolarización y la familiaridad con este tipo de tareas. Repetir el test o practicar sube la puntuación.
- Funcionamiento diferencial: no hay estudios de si algún ítem favorece a grupos concretos (por idioma, sexo o país).
Cómo comprobamos la web
Antes de publicar, estas comprobaciones se ejecutan de forma automática:
- Un resolvedor independiente aplica las seis reglas y deduce la casilla correcta de los 32 ítems y los 2 ejemplos a partir de sus reglas publicadas; además, ninguna otra regla compatible con las dos primeras filas da otra respuesta.
- Las 20 piezas se dibujan con la geometría exacta de los SVG originales del banco.
- Estrategias fijas (dejar en blanco, marcarlo todo, copiar una casilla, unir las dos últimas) aciertan como mucho 2 de 16.
- Respondientes simulados (10.000 por forma): al azar la media es prácticamente 0 aciertos, como predice la teoría; uno perfecto obtiene 16.
- La conversión es monótona y coincide con las tablas de esta página.
- Los rangos reproducen exactamente θ ± 1,645 errores típicos.
- El mismo enlace de forma carga siempre los mismos ítems.
- La tarjeta PNG y el informe PDF descargados se vuelven a abrir y muestran el resultado, el rango y el aviso.
Accesibilidad
El test se maneja entero con teclado, con foco visible, respeta la preferencia de movimiento reducido y las piezas se distinguen por su forma, no por el color. Pero hay que decirlo claro: las matrices son puramente visuales y no se pueden resolver con un lector de pantalla. No hemos encontrado una forma honesta de describirlas en texto sin cambiar lo que miden.
Fuentes
- Koch, M., Spinath, F. M., Greiff, S. y Becker, N. (2022). Development and Validation of the Open Matrices Item Bank. Journal of Intelligence, 10(3), 41. doi · materiales.
- Much, S., Mutak, A., Pohl, S. y Ranger, J. (2025). Data From a Validation Study of Two Psychometric Models on Test-taking Behavior. Journal of Open Psychology Data, 13(1), 1. doi · datos.
- Carpenter, P. A., Just, M. A. y Shell, P. (1990). What one intelligence test measures. Psychological Review, 97(3), 404–431.
- Lord, F. M. y Wingersky, M. S. (1984). Comparison of IRT true-score and equipercentile observed-score «equatings». Applied Psychological Measurement, 8(4), 453–461.
- Steger, D., Schroeders, U. y Gnambs, T. (2020). A meta-analysis of test scores in proctored and unproctored ability assessments. European Journal of Psychological Assessment, 36(1), 174–184.
- Condon, D. M. y Revelle, W. (2014). The International Cognitive Ability Resource. Intelligence, 43, 52–64 (consultado para la decisión de licencias).
- International Test Commission (2005). International Guidelines on Computer-Based and Internet-Delivered Testing; e ITC/ATP (2022, act. 2025). Guidelines for Technology-Based Assessment.
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